Поиск
Слайдер контента
Ударил ребенка ногой по голове: секцию буйного тренера закрыли Россия - Аргентина: первые итоги экономических переговоров ЦСКА выиграл дерби у "Спартака" и продлил победную серию до 15 матчей Тренер, ударивший ребенка ногой в голову, задержан

Ударил ребенка ногой по голове: секцию буйного тренера закрыли


6 месяцев назад
Ударил ребенка ногой по голове: секцию буйного тренера закрыли
Ударил ребенка ногой по голове: секцию буйного тренера закрыли
Россия - Аргентина: первые итоги экономических переговоров
Россия - Аргентина: первые итоги экономических переговоров
ЦСКА выиграл дерби у "Спартака" и продлил победную серию до 15 матчей
ЦСКА выиграл дерби у "Спартака" и продлил победную серию до 15 матчей
Тренер, ударивший ребенка ногой в голову, задержан
Тренер, ударивший ребенка ногой в голову, задержан

Математика

Леонард Эйлер (Leonhard Euler)

В 1707 году в швейцарском городе Базель в семье священника Пауля Эйлера родился мальчик по имени Леонардо, которому было предписано стать одним из выдающихся математиков того времени. Феноменальная память, высокая трудоспособность, стремление к новым знаниям Леонардо Эйлер проявил уже в раннем возрасте. В 13 лет Леонардо Эйлер был зачислен на факультет искусство Базельского университета. Отец мечтал о карьере священника для своего любимого сына Леонардо. Однако незаурядные математические способности, которыми обладал мальчик, нельзя было зарывать в землю. Вскоре Леонардо станет учеником известного швейцарского математика Иоганна Бернулли.

В работе рассматривается проблема определения понятия «внутренняя кривизна». Оказывается, что это понятие ошибочно, т.е. не соответствует геометрии пространства. Кривизна пространства – понятие относительное. Она может определяться только по отношению к другому евклидову (эталонному) пространству. Крупные математики: Лобачевский, Гаусс, Риман, Больяй и др. не «увидели» этого факта, который со временем превратился в предрассудок. Рассмотрены важные следствия для физики. Они «неутешительны»: ОТО и современная Космология являются «лженаучными» (по терминологии Комиссии по борьбе с лженаукой) теориями.

Математика не претендует на материальную реализацию своих построений. Она лишь дает инструменты для оперирования разнообразными, вполне возможно не существующими в реальности, структурами.
Математика – идеалистическая наука, и в отличие от естественных наук, изучает не явления природы, а логические построения, поэтому эксперименты в математике являются не испытанием природы, а испытанием гипотез в условиях логики.
Логическая правомерность некого положения отличается от его действительной правомерности. Его действительная правомерность ищет подтверждения не в понятийной истине, а в эмпирике конкретных случаев.
Математику, с её строгой дифференцированной и четко определенной структурой, следует рассматривать как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действительности.
Математика может играть не только роль инструмента в познании истины, но и быть путеводителем в мир иллюзий, а также закрывать своим авторитетом выход из этого мира для тех, кто там оказался.

Оглавление

 

Введение...................................................................................................................3

1. Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики...............................................................................................................5

2. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии.........................................................................................8

3. Особенности математического стиля мышления...........................................11

Заключение.............................................................................................................15

Список литературы................................................................................................17

 

Введение

 

Математика является экспериментальной наукой — частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса — каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений (и computer science), сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.

 Краткое содержание работы

 



Геометрия — важный раздел математики. Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. 

Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого произошли также слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус», а термин «линия» возник от латинского «линум» (льняная нить). И факты геометрии сначала имели опытное происхождение. 

Еще 5 тыс. лет назад древние египтяне знали, что если сделать на веревке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть ее в форме треугольника, то получится прямой угол. И это было очень важно для правильной разметки плодородных земель в долине Нила. В египетских папирусах и вавилонских клинописных таблицах того времени мы находим другие геометрические факты, найденные опытным путем при измерении земельных участков, постройке зданий и т.д. 

А в 5-м в. до н.э. произошел решительный поворот в развитии геометрии. И связан он с именем Фалеса, уроженца города Милет. Этот купец в свободное время занимался математикой. И сделал величайшее открытие: обнаружил, что многие геометрические закономерности можно получать не опытным путем, а с помощью рассуждения (доказательства). Это формулируют так: накрест лежащие углы, получающиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны. Фалес доказал и ряд других теорем. Благодаря его открытию геометрия к 3му в. до н. э. становится наукой, в которой имеется небольшое число аксиом (первоначальных предположений), а все остальные факты (теоремы) устанавливаются с помощью доказательств. За Фалесом большой вклад в развитие геометрии внесли Евдокс, Евклид, Архимед. 

И, вообще, говоря словами великого итальянского ученого Г. Галилея, «геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». 

Если намотать вплотную (в виде спирали) веревку сначала на полусферу, а затем свернуть ее внутри круга такого же радиуса (рисунок), то окажется, что для полусферы нужна веревка вдвое длиннее. Это показывает, что площадь полусферы в два раза больше круга. Конечно, это не доказательство, а лишь опытное подтверждение данного факта. Но греческие ученые нашли и математическое доказательство. 

Древнегреческий ученый Эратосфен с помощью геометрии измерил длину окружности земного шара. Он обнаружил, что, когда Солнце стоит в Сиене (Африка) над головой, в Александрии, расположенной в 800 км, оно отклоняется от вертикали на 7. Эратосфен заключил, что из центра Земли Солнце видно под углом 7 и, следовательно, окружность земного шара равна 360:7 х 800=41 140 км. 

 

ННГУ им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Эгамов А.И., 40 стр., 2014. Дисциплина: Информационное право. Алгоритм Евклида Применение алгоритма Евклида Математическая проблема календаря Анализ алгоритма Евклида Евклидовы кольца Аналоги чисел Фибоначчи
КНЕУ, Київ, 2014. 45 с. 10 л. таблиц Excel. На основі практикуму Терещенко Т.О. Романюк Т.П. Кузубова В.В. Навчальний посібник Пошук резервів: Ділова гра Мета контрольної роботи: побудувати систему економіко-математичних моделей оптимального планування виробничої програми та застосувати їх для
М.: Изд-во РХД, 2003. 190 с. ISBN/ISSN:5-93972-284-9 В данной книге представлены все необходимые геометрические конструкции специфического раздела алгебраической геометрии, исходя из которых читатель легко сумеет самостоятельно отыскать (или угадать) доказательства. Введение Процесс
Учебник. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 176 с. Книга вместе с двумя другими учебниками тех же авторов Дифференциальное и интегральное исчисление и Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Теория функций комплексного переменного

 <img src=«www.referat.ru/cache/referats/8165/image001.gif» v:shapes="_x0000_i1025" style=«margin: 0px; padding: 0px; outline: none; border: none;» align=«left» alt="" />Пифагор родился на острове Самос, одном из самых цветущих островов Ионии, в семье богатого ювелира. Ещё до рождения он был посвящен своими родителями свету Аполлона. Он был очень красив и с детства отличался разумом и справедливостью. С юных лет Пифагор стремился проникнуть в тайны Вечной Природы, постичь смысл Бытия. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет. В течение 22 лет он проходил обучение в храмах Мемфиса и получил посвящение высшей степени. Здесь же он глубоко изучил математику, “науку чисел или всемирных принципов”, из которой впоследствии сделал центр своей системы. Из Мемфиса, по приказу вторгшегося в Египет Камбиза, Пифагор вместе с египетскими жрецами попадает в Вавилон, где проводит еще 12 лет. Здесь он имеет возможность изучить многие религии и культы, проникнуть в мистерии древней магии наследников Зороастра.

 

   

 

 <st1:metricconverter productid=«2005 г» w:st=«on» style=«color: rgb(41, 44, 49); font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; padding: 0px; outline: none; border: none;»>2005 г</st1:metricconverter>.

Содержание

Введение

Значимость пирамиды в моем познании

Основная часть:

1. Исторические сведения о пирамиде

2. Различные трактовки определения пирамиды

3. Основные элементы

4. Сечения пирамиды

5. Виды пирамид

·        правильная пирамида

·        усеченная пирамида

6. Площадь пирамиды

7. Измерение объема

8. Тетраэдр – простейшая пирамида

·        основные элементы

·        виды тетраэдров

·        свойства тетраэдра

9. Задачи

10. Решение задач

Заключение

Список использованной литературы

 

<img src=«www.referat.ru/cache/referats/19648/image002.jpg» v:shapes="_x0000_s1068" style=«margin: 0px; padding: 0px; outline: none; border: none;» align=«left» width=«300» height=«234» alt="" />Введение

Египетские пирамиды – одно из семи чудес света.… Как загадочны эти фигуры! Сколько тайн хранят они в себе! С самого детства я задумывалась об этом. Они манили меня к себе своей таинственностью. Когда я пошла в десятый класс, мы начали изучать стереометрические фигуры и, конечно, затронули тему «Пирамида». Мне стало очень интересно, и я решила изучить свойства этой необычной фигуры немного подробнее, ведь тема «Пирамиды» затрагивает глубокие аспекты современных научных дисциплин и является одной из наиболее актуальных для пытливых умов современных ученых. Пирамиды представляют интерес для математиков, историков, физиков, биологов, медиков, философов. Чем больше мы узнаем о пирамидах, тем больше у нас возникает вопросов. Хотя не стоит забывать и о том, что пирамиды таят в себе ответы на огромное количество вопросов, которыми сейчас задается наука.

Евклид: жизнь и сочинения 

 

   Спросите своего коллегу, или знакомого, или ученика: «Какая древняя книга оказала наибольшее влияние на развитие европейской цивилизации?». Не думаю, что ответы будут отличаться большим разнообразием, но вряд ли кто-нибудь вспомнит о «Началах» Евклида. А ведь именно по этой книге ( или по её обработкам ) учились все творцы современной математики: Декарт и Ферма, Ньютон и Лейбниц, Колмогоров и Понтрягин… Всех не перечислишь.

Нельзя сказать, что в течение многих веков не появлялись другие своды математических знаний, но все они забывались и вновь вытеснялись «Началами» Евклида. С 1482 г. она издавалась более 500 раз на самых различных языках.

Можно с уверенностью утверждать, что все современные так называемые точные науки выросли из древнегреческой науки, т.е. из «Началах» Евклида – самого древнего свода математических знаний, дошедшего до нашего времени.

Так кто же был Евклид? Исследователь, энциклопедист, методист? Увы, о жизни этого знаменитого учёного сохранилось крайне мало сведений. Годы его жизни относят к промежутку времени приблизительно между 365 и 300 гг. до н.э.

Известно, что Евклид был приглашён в Александрию царём Птолемеем I Сотером для организации математической школы и преподавал там математику. Известно, что он учился в платоновской Академии в Афинах.

     Пифагор, VI в. до н. э. (580—500), — древнегреческий философ и математик. Первым заложил основы математики как науки, имел свою школу (школа Пифагора). Ему приписывают открытие так называемого правила Пифагора, хотя геометрическая интерпретация этой проблемы была известна и раньше.
 
ЕВклид
     Евклид, IV—III вв. до н. э. (примерно 330—275), — один из самых великих греческих математиков античного периода. Основатель математической школы в Александрии. Написал ряд работ по геометрии, оптике и астрономии. В своем известном трактате «Элементы» первым систематизировал и разработал аксиоматику известной в то время геометрии.
 
     Архимед, III в. до н. э. (примерно 287—212), — самый великий математик и физик античных времен. Он написал ряд произведений по геометрии и физике. Определил приблизительное значение числа π (3,14), вычислил собственным методом поверхности многих плоских фигур и объемов тел. Основатель гидростатики. И сегодня известны спираль Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда.
 
   Эратосфен из Кирены, III в. до н. э. (276—194), — великий древнегреческий ученый, написал труды по астрономии, математике, географии и философии. Основатель научной географии. Он занимался измерением объема земного шара и доказывал возможность кругосветного плавания. Придумал метод, при помощи которого можно находить простые числа в их естественном порядке (так называемое сито Эратосфена).
 
 
 
Лента активности
6 месяцев назад
7 месяцев назад
7 месяцев назад
7 месяцев назад